[obm-l] Duas perguntas(teoria dos números)

[marcone augusto araújo borges]

1) Gostaria de saber se a soma de duas ou mais potencias de base 2 distintas 
pode ser uma potencia de base 2.
 
Acredito que não e escrevendo esses números na base 2 talvez se possa mostrar 
isso.
 
2) Desconfio que   2304 + 2^n é um quadrado perfeito para um único valor de n.
 
Eu fiz 2^n = (m + 48)(m - 48)
m + 48 e m - 48 devem ser potencias de base 2
As únicas potencias de base 2 cuja diferença é 96 são 128 e 32
Dai o único valor de n seria 12
Um esclarecimento seria muito bem vindo
 
Desde já agradeço