2) Desenvolvendo,temos m = x^4.y^2 + x^2.y^4MA > = MG => m > =
2.(x^4.x^2.y^y.y^2)^1/2 = 2.x^3.y^3 (*)Como x + y = 2,temos que xy < = 1(MG <
= MA),então x^3.y^3 < = 1(**)
Substituindo (**) em (*),obtemos a desigualdade procurada.Tá certo assim?From:
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Subject: [obm-l] Desigualdades
Date: Tue, 19 Mar 2013 12:20:08 +0000
1) Sejam x,y,z números reais positivos tais que xyz = 32.Determine o valor
mínimo de x^2 + 4xy + 4y^2 + 2z^2
2) Sejam x > = 0,y > = 0 números reais tais que x + y = 2.Mostre que
x^2.y^2(x^2 + y^2) < = 2
