Mas ele nao pergunta a quantidade de zeros... Em 13 de setembro de 2012 14:29, diego andres <[email protected]> escreveu: > Oi ennius, > A quantidade de digitos dependerá do número de fatores 2 e 5 que aparece na > decomposição em fatores primos. Como num fatorial temos uma certa abundancia > no número de fatores 2, o que determinará será o número de fatores 5. > > 1 - parte inteira de [7000/5] = 1400 (quantidade de numeros divisiveis por > 5) > 2 - parte inteira de [7000/25] = 280 (Contando o segundo fator dos numeros > divisiveis por 25 --- * o primeiro ja foi contado em 1) > 3 - parte inteira de [7000/125] = 56 (Contando o terceiro fator dos numeros > divisiveis por 125 --- * o primeiro ja foi contado em 1 e o segundo em 2) > 4 - parte inteira de [7000/625] = 11 > ......................................................................................... > 5 - parte inteira de [7000/3125] = 2 > ................................................................... > > S = 1400 + 280 + 56 + 11 + 2 = 1749 > > O caso geral voce deve fazer: > > S = Somatorio(Parte inteira[ N / 5^i ] ) para i de 1 até infinito. > > O livro "Teoria Elementar dos Numeros" do Edmund Landau acho que ajudará > você a entender melhor essa parte (Página 23 teorema 27 - e exemplo > resolvido da pagina 25). Segue o link: > http://books.google.com.br/books?id=Q0wBV6wln3wC&pg=PA11&dq=teoria+elementar+dos+numeros+edmund+landau&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=false > > abs, > Diego Andrés > > ________________________________ > De: ennius <[email protected]> > Para: "[email protected]" <[email protected]> > Enviadas: Quinta-feira, 13 de Setembro de 2012 10:27 > Assunto: [obm-l] Quantos dígitos tem o fatorial de 7000? > > Prezados Colegas, > > Qual o melhor método para calcular quantos dÃgitos tem o fatorial de 7000 > (ou de qualquer outro número natural grande)? > > Desde já, muito obrigado. > > Ennius Lima > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > >
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
