Sejam k+1, k+2, ..........., k+n os tais n naturais consecutivos. Dividamos o primeiro deles, k+1, por n. Se o resto for zero terminamos, caso contrário, seja r o resto da divisão. Então o número ( k+1 ) + (n - r )= =nx(q + 1), está na lista acima e é divisível por n. O próximo múltiplo de n está fora da lista. Aplicação: Encontre um múltiplo de 17 que comece com 2012. Procuremos na lista: 201201, 201202,.......,201217. Dividindo 201201 por 17 encontramos quociente 11835 e resto 6, então somamos 11 ao resto e somamos 11 ao número 201201. A divisão desse número por 17 dá resto 0 e quociente 11836. Espero ter ajudado. Judah.
-----Mensagem original----- De: [email protected] [mailto:[email protected]] Em nome de Paulo Argolo Enviada em: sábado, 9 de junho de 2012 19:48 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] Dados n naturais consecutivos, um é múltiplo de n Caríssimos Colegas, Como posso provar o teorema seguinte? --- Dados n números naturais consecutivos, um deles (e somente um) é múltiplo de n. --- Abraços do Paulo. ========================================================================= Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
