A chave eh decidir onde vao os impares e onde vao os pares... quero dizer,
decidir qual das seguintes "formas" seu numero vai ser:
"Forma" 1: PPPIII
"Forma" 2: PPIPII
...
"Forma" ??: IIIPPP
(I= impar, P=par; tecnicamente, ??=C(6,3), mas isto nao interessa agora)
Isto dito, a gente vai ter que evitar com carinho colocar um 0 na primeira
posicao. Entao eu separaria em dois casos:
A) Com o primeiro algarismo impar:
"Formas" possiveis: basta escolher dois outros lugares para os I: C(5,2)
possibilidades.
Agora, para cada I ha 5 opcoes, e para cada P ha 5 opcoes.
Entao aqui ha um total de C(5,2).5^3.5^3 opcoes.
B) Com o primeiro algarismo par:
"Formas" possiveis: basta escolher dois outros lugares para os P: C(5,2)
possibilidades de novo.
Agora, para o primeiro P ha 4 opcoes, para cada I ha 5 opcoes, para os
outros dois P ha 5 opcoes cada.
Total: C(5,2).4.5^5
Total geral: (A)+(B)=C(5,2).5^5.(5+4)=281250
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Outra maneira eh contar todas as sequencias com 3 digitos pares e 3 impares
(C(6,3)*5^6 opcoes) e retirar as que comecam por 0 (C(5,3)*5^5 opcoes).
Abraco,
Ralph
2012/5/19 marcone augusto araújo borges <[email protected]>
> Quantos numeros de 6 algarismos têm 3 algarismos pares e 3 impares?
>
> Tentei bastante,ainda não saiu.
> Se fossem algarismos distintos seria mais fácil.
>
