Meu raciocínio é considerar cada casal como uma reta, sendo definida por dois pontos: um é o assento do marido e o outro o da esposa. Temos um total de C(10, 2) retas para representar o primeiro casal. Para descontar as configurações iguais por rotação, dividimos esse número por 5. Finalmente, sabemos que exatamente 2 dessas retas são inválidas, pois nelas o marido fica ao lado de sua esposa (já descontamos as outras obtidas por rotação) .
Continuando a lógica para os 8 assentos restantes, vemos que agora dividimos por 4, já que um casal já está à mesa. Resultados semelhantes podem ser inferidos para 6 e depois 4 assentos restantes, só restando 1 possibilidade para o último par. Portanto: [C(10,2)/5 - 2] * [C(8,2)/4 - 2] * [C(6,2)/3 - 2] * [C(4,2)/2 - 2] * 1 = = 7 * 5 * 3 * 1 * 1 = = 105 2012/1/27 Carlos Gomes <[email protected]> > ** > Olá amigos...alguém poderia me ajudr com a questão: > > De quantas formas distintas 5 casais podem ser dispostos em torno de uma > mesa circular, supondo que cada marido não fique ao lado da sua respectiva > esposa? > > (Duas conficurações são consideradas iguais se uma puder ser obtida da > outroa por um movimento de rotação!) > > > Obrigado, Cgomes. >
