Só conheço um jeito. Fazendo o triângulo ABC e o ponto interior P tal que CP = 5, AP = 7 e BP 8, temos que ao rotacionar o triângulo CAP em torno de A até que o seguimento AC esteja em cima de AB, formando o triângulo AQB tal que AP = AQ = 7, e PAQ = 60º, temos PQ= 7, QC = 5. Do triângulo PQB temos que: 8² = 7² + 5² - 70 cos PQB -> cosPQB = 1/7, senPQB = 4(3)^(1/2)/7 cosAQ B = cos( PQB + 60) = 1/7.1/2 - 4(3)^ (1/2)/7 .(3)^(1/2) = -11/14
K² = 49 + 25 + 70.11/14 = 129 Daonde vem que o lado é raiz 129 Date: Sat, 10 Sep 2011 16:26:06 -0300 From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] Questão de geometria plana!! ajuda em nova solução Olá boa tarde, estou com uma questão de geometria plana, que diz assim: Em um triângulo equilátero, um ponto P interno dista de sues vértices 5 , 7, e 8 de sues vértices, achar o lado. gostaria de uma ajudinha, para elaborar uma nova solução, pois conheco a do oswaldo dolce, que transporta um triângulo( esta solucao encontra-se no gabarito do livro de matematica elementar numero 9), tambem conheco uma fazendo duas leis dos cossenos, e tambem elaborei uma em geometria analitica fazendo distancia de ponto a ponto , gostaria de uma ajuda para elaborar outra mas totalmente voltada para geometria plana, dede ja agradeco.
