Talvez ache alguma coisa no livro Análise Real - Vol. 1 do Elon Lages Lima
2011/9/5 Vinicius Martins <[email protected]> > Segundo o que um professor meu comentou, isso é provado usando a > axiomatização rigorosa da geometria euclidiana (Hilbert, Tarski...). Cito um > trecho do The Foundations of Geometry, de Hilbert: ( > http://www.gutenberg.org/files/17384/17384-pdf.pdf - p. 21, comentando > sobre o axioma da completude) > > From a theoretical point of view, the value of this axiom is that it > leads indirectly to the introduction of limiting points, and, hence, > renders it possible to > establish a one-to-one correspondence between the points of a segment and > the system > of real numbers. However, in what is to follow, no use will be made of the > “axiom of > completeness.” > > 2011/9/5 Tiago <[email protected]> > >> Tenho impressão de que isto é um axioma na geometria plana axiomática. De >> qualquer forma, sei um lugar aonde você pode procurar isso: Geometria >> Euclidiana Plana, de João Lucas Barbosa. >> >> >> On Mon, Sep 5, 2011 at 8:17 AM, Paulo Argolo <[email protected]>wrote: >> >>> >>> Caro Tiago, >>> >>> Aqui, falo da reta como um dos conceitos primitivos da geometria plana. >>> Um abraço! >>> Paulo >>> ---------------------------------------------------------------------- >>> >>> Date: Sun, 4 Sep 2011 11:37:07 -0300 >>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] A reta e os números reais >>> From: [email protected] >>> To: [email protected] >>> >>> Qual é a sua definição de reta? >>> >>> On Sun, Sep 4, 2011 at 7:55 AM, Paulo Argolo <[email protected]> >>> wrote: >>> >>> Caros Colegas, >>> >>> >>> >>> Como podemos provar que existe uma correspondência biunÃvoca entre o >>> conjunto dos pontos de uma reta e o conjunto dos números reais? >>> >>> >>> >>> Um abraço do Paulo. >>> >>> ========================================================================= >>> >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> >>> ========================================================================= >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Tiago J. Fonseca >>> http://legauss.blogspot.com >>> >>> ========================================================================= >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> ========================================================================= >>> >> >> >> >> -- >> Tiago J. Fonseca >> http://legauss.blogspot.com >> > > > > -- > Vinicius Martins >
