Cara, algo me diz que isso tá errado. Eu lembro de um artigo na antiga RPM que contava, de um modo meio complicado, quantas funções existem. Por exemplo, nesta fórmula (um somatório esquisito usando números de Stirling), se |A| < |B|, tinha que dar 0.
Se pensarmos de B para A, cada elemento de B terá uma flechinha OU MAIS chegando de elementos de A. Posso estar errado, mas não dou certeza... Em 28/03/11, Marcelo Salhab Brogliato<[email protected]> escreveu: > Olá, Pedro, > para cada elemento de B, temos que ter pelo menos um elemento de A que leve > a ele. > Logo, para o primeiro elemento de B, temos n opções. > Para o segundo elemento de B, temos n-1 opções. > E assim por diante. > > Assim, ficamos com: > n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1) = n! / (n-m)! = Arranjo(n, m) = A(n, m) > > Mas, ainda sobram n-m elementos em A. > Para esses n-m elementos, tanto faz em qual elemento de B eles levam. > Logo, para cada um desses n-m elementos, temos m opções. > Ficando com: m^(n-m) > > Portanto, a resposta fica: A(n, m) * m^(n-m) = m^(n-m) * n! / (n-m)! > > Abraços, > Salhab > > > 2011/3/26 Pedro Júnior <[email protected]> > >> Um colega me propôs o seguinte problema, e não consegui modelar: >> Seja A um conjunto com n elementos e seja B um conjunto com m elementos, >> com n >= m. Quantas funções sobrejetoras, f : A --> B, podemos formar? >> >> -- >> >> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior >> >> Professor de Matemática >> >> Geo João Pessoa – PB >> >> > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
