Olá, Pedro, para cada elemento de B, temos que ter pelo menos um elemento de A que leve a ele. Logo, para o primeiro elemento de B, temos n opções. Para o segundo elemento de B, temos n-1 opções. E assim por diante.
Assim, ficamos com: n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1) = n! / (n-m)! = Arranjo(n, m) = A(n, m) Mas, ainda sobram n-m elementos em A. Para esses n-m elementos, tanto faz em qual elemento de B eles levam. Logo, para cada um desses n-m elementos, temos m opções. Ficando com: m^(n-m) Portanto, a resposta fica: A(n, m) * m^(n-m) = m^(n-m) * n! / (n-m)! Abraços, Salhab 2011/3/26 Pedro Júnior <[email protected]> > Um colega me propôs o seguinte problema, e não consegui modelar: > Seja A um conjunto com n elementos e seja B um conjunto com m elementos, > com n >= m. Quantas funções sobrejetoras, f : A --> B, podemos formar? > > -- > > Pedro Jerônimo S. de O. Júnior > > Professor de Matemática > > Geo João Pessoa – PB > >
