Concordo, Ralph. O mais importante é ter consciência das razões para escolher uma forma ou outra e ser consistente no uso dessas convenções.
Um grande abraço. Hugo. Em 28 de março de 2011 16:58, Ralph Teixeira <[email protected]> escreveu: > Oi, Hugo. > > Realmente, as exceções são o principal problema -- com a minha > convenção, eu tenho que lembrar dessas exceções o tempo todo (função > f=0 ou funções não-analíticas). Sim, minha convenção é perigosa nesse > sentido. > > Quanto ao p(x), acho chato separar aquele a_0. Além disso, agora eu > vou querer derivar p(x) -- como escrever o que dá? Viu, é chato, agora > você vai ter que separar o a_1. Argh. :) > > Mas, claro, como dissemos, é tudo questão de gosto -- o que não > significa que é totalmente aleatório. :) > > Abraço, > Ralph > > 2011/3/25 Hugo Fernando Marques Fernandes <[email protected]>: > > Quanto a 0^0=1... Como vc disse, "todas as indeterminações do tipo 0^0 > dão > > 1, com raras exceções". O problema é que as exceções são raras mas elas > > existem, então não se pode afirmar a igualdade. > > > > Além disso, escrever p(x)=SUM [(n=1 a M) a_n x^n] + a_0, por exemplo, não > me > > parece algo tão complicado. > > > > Quanto aos naturais, concordo que dizer que 0 é natural é uma convenção e > > pode até ser útil em determinadas situações... além de não introduzir > nenhum > > problema, exceto uma mera questão de coerência linguística e > antropológica - > > seres humanos não contam dessa forma que o Nicolau sugeriu, ou pelo menos > > não contam dessa forma naturalmente... mas ainda assim, é questão de > gosto. > > > > Já o 0^0=1 eu não concordo mesmo... > > > > Abraços. > > > > Hugo. > > > > Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira <[email protected]> > escreveu: > >> > >> Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos: > >> > >> i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como > >> p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n > >> sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0. > >> > >> ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com f(x)>=0, e > >> lim(x->a)f(x)=lim(x->a)g(x)=0, então lim(x->a) f^g=1 (exceto se f for > >> identicamente nula). Em outras palavras, todas as indeterminações do > >> tipo 0^0 dão 1, com raras exceções. Então a "indeterminação" vira uma > >> conta simples (mas que deve ser usada com algum cuidado). > >> > >> Quanto à segunda... pô, EU QUERO contar o conjunto vazio.... :) :) :) E > >> prefiro > >> {0,1,2,...}=N="naturais" e {1,2,3}=N*="naturais positivos" > >> a > >> {0,1,2,...}=Z+="inteiros não-negativos" (ou NU{0}) e > >> {1,2,3,...}=N="naturais". > >> A primeira opção tem menos bits... :) :) > >> > >> A propósito, uma vez o Nicolau me apresentou um argumento interessante: > >> "A gente DEVIA usar o 0 para contar. Se há cinco balas na mesa, você > >> tinha que contar assim: 0 (na primeira bala), 1 (na segunda), 2, 3, 4. > >> O número de balas é o primeiro número "contador" que NÃO FOI DITO. > >> Neste caso, 5. > >> Sete balas? 0,1,2,3,4,5,6, então o cardinal é 7. > >> Zero balas? Você não diz nada, e o primeiro que não foi dito é 0. Viu, > >> funciona!" > >> > >> Mas, sim, concordo que o 0 exige um grau de abstração bem maior que os > >> outros, então é menos "natural", no sentido literal em português... E > >> a "vantagem" de "poder contar o conjunto vazio" com o mesmo algoritmo > >> dos outros é bem irrelevante... :) :) :) :) > >> > >> Enfim, "tangerina" tudo bem, mas "totó" é muita onomatopeia pro meu > >> caminhãozinho... :) :) :) > >> > >> Abraço, > >> Ralph > >> > >> 2011/3/24 Hugo Fernando Marques Fernandes <[email protected]>: > >> > 0^0 = 1? > >> > Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação... > >> > > >> > Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal > >> > números > >> > naturais são originários do processo de contagem... e ao contar, > >> > começamos > >> > por 1, não por zero... ou seja, o zero não é natural, ou depende de um > >> > grau > >> > de abstração maior que os demais números naturais, pelo menos. > >> > > >> > Só pra alimentar a polêmica, rss > >> > > >> > Abraços. > >> > > >> > Hugo > >> > > >> > Em 23 de março de 2011 18:18, Ralph Teixeira <[email protected]> > >> > escreveu: > >> >> > >> >> Minha resposta é "diplomática" -- depende do que você chamar de > >> >> fração. Defina do seu jeito, que seja conveniente para o que você > quer > >> >> fazer, e deixe claro a todos o que você está fazendo. Depois, seja > >> >> coerente. > >> >> > >> >> (Ou seja, enrolei enrolei e não respondi.) > >> >> > >> >> Em Minha Modestíssima Opinião, fração é qualquer expressão do tipo > a/b > >> >> onde a e b são números ou até mesmo outras expressões. Então 1/(raiz > >> >> de 2) é uma fração tanto quando 7/1 ou 25/pi ou (x+cos(y))/(z+w^2). > Eu > >> >> também diria que 3 não é uma fração, mas pode ser escrito como 3/1, > >> >> que é uma fração... para mim, 45.78 não é fração, mas PODE SER > ESCRITO > >> >> como uma fração, 4578/100. > >> >> > >> >> Mas isso tudo é EMMO... Não, minto, é EMMC (Em Minha Modestíssima > >> >> Convenção). Poxa, EMMC, 0 é natural, 0^0=1, aquele futebol com > >> >> jogadores de madeira é "pebolim" e aquela fruta é "mixirica".... Não > >> >> gostou? Vai encarar? :) :) :) :) > >> >> > >> >> Abraço, > >> >> Ralph > >> >> > >> >> 2011/3/21 fabio henrique teixeira de souza <[email protected]>: > >> >> > Senhores, 1/(raiz de 2) é uma fração? > >> >> > >> >> > >> >> > ========================================================================= > >> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > >> >> > >> >> > ========================================================================= > >> > > >> > > >> > >> > ========================================================================= > >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > >> > ========================================================================= > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
