Oi, Hugo.
Realmente, as exceções são o principal problema -- com a minha
convenção, eu tenho que lembrar dessas exceções o tempo todo (função
f=0 ou funções não-analíticas). Sim, minha convenção é perigosa nesse
sentido.
Quanto ao p(x), acho chato separar aquele a_0. Além disso, agora eu
vou querer derivar p(x) -- como escrever o que dá? Viu, é chato, agora
você vai ter que separar o a_1. Argh. :)
Mas, claro, como dissemos, é tudo questão de gosto -- o que não
significa que é totalmente aleatório. :)
Abraço,
Ralph
2011/3/25 Hugo Fernando Marques Fernandes <[email protected]>:
> Quanto a 0^0=1... Como vc disse, "todas as indeterminações do tipo 0^0 dão
> 1, com raras exceções". O problema é que as exceções são raras mas elas
> existem, então não se pode afirmar a igualdade.
>
> Além disso, escrever p(x)=SUM [(n=1 a M) a_n x^n] + a_0, por exemplo, não me
> parece algo tão complicado.
>
> Quanto aos naturais, concordo que dizer que 0 é natural é uma convenção e
> pode até ser útil em determinadas situações... além de não introduzir nenhum
> problema, exceto uma mera questão de coerência linguística e antropológica -
> seres humanos não contam dessa forma que o Nicolau sugeriu, ou pelo menos
> não contam dessa forma naturalmente... mas ainda assim, é questão de gosto.
>
> Já o 0^0=1 eu não concordo mesmo...
>
> Abraços.
>
> Hugo.
>
> Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira <[email protected]> escreveu:
>>
>> Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:
>>
>> i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
>> p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
>> sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0.
>>
>> ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com f(x)>=0, e
>> lim(x->a)f(x)=lim(x->a)g(x)=0, então lim(x->a) f^g=1 (exceto se f for
>> identicamente nula). Em outras palavras, todas as indeterminações do
>> tipo 0^0 dão 1, com raras exceções. Então a "indeterminação" vira uma
>> conta simples (mas que deve ser usada com algum cuidado).
>>
>> Quanto à segunda... pô, EU QUERO contar o conjunto vazio.... :) :) :) E
>> prefiro
>> {0,1,2,...}=N="naturais" e {1,2,3}=N*="naturais positivos"
>> a
>> {0,1,2,...}=Z+="inteiros não-negativos" (ou NU{0}) e
>> {1,2,3,...}=N="naturais".
>> A primeira opção tem menos bits... :) :)
>>
>> A propósito, uma vez o Nicolau me apresentou um argumento interessante:
>> "A gente DEVIA usar o 0 para contar. Se há cinco balas na mesa, você
>> tinha que contar assim: 0 (na primeira bala), 1 (na segunda), 2, 3, 4.
>> O número de balas é o primeiro número "contador" que NÃO FOI DITO.
>> Neste caso, 5.
>> Sete balas? 0,1,2,3,4,5,6, então o cardinal é 7.
>> Zero balas? Você não diz nada, e o primeiro que não foi dito é 0. Viu,
>> funciona!"
>>
>> Mas, sim, concordo que o 0 exige um grau de abstração bem maior que os
>> outros, então é menos "natural", no sentido literal em português... E
>> a "vantagem" de "poder contar o conjunto vazio" com o mesmo algoritmo
>> dos outros é bem irrelevante... :) :) :) :)
>>
>> Enfim, "tangerina" tudo bem, mas "totó" é muita onomatopeia pro meu
>> caminhãozinho... :) :) :)
>>
>> Abraço,
>> Ralph
>>
>> 2011/3/24 Hugo Fernando Marques Fernandes <[email protected]>:
>> > 0^0 = 1?
>> > Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação...
>> >
>> > Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal
>> > números
>> > naturais são originários do processo de contagem... e ao contar,
>> > começamos
>> > por 1, não por zero... ou seja, o zero não é natural, ou depende de um
>> > grau
>> > de abstração maior que os demais números naturais, pelo menos.
>> >
>> > Só pra alimentar a polêmica, rss
>> >
>> > Abraços.
>> >
>> > Hugo
>> >
>> > Em 23 de março de 2011 18:18, Ralph Teixeira <[email protected]>
>> > escreveu:
>> >>
>> >> Minha resposta é "diplomática" -- depende do que você chamar de
>> >> fração. Defina do seu jeito, que seja conveniente para o que você quer
>> >> fazer, e deixe claro a todos o que você está fazendo. Depois, seja
>> >> coerente.
>> >>
>> >> (Ou seja, enrolei enrolei e não respondi.)
>> >>
>> >> Em Minha Modestíssima Opinião, fração é qualquer expressão do tipo a/b
>> >> onde a e b são números ou até mesmo outras expressões. Então 1/(raiz
>> >> de 2) é uma fração tanto quando 7/1 ou 25/pi ou (x+cos(y))/(z+w^2). Eu
>> >> também diria que 3 não é uma fração, mas pode ser escrito como 3/1,
>> >> que é uma fração... para mim, 45.78 não é fração, mas PODE SER ESCRITO
>> >> como uma fração, 4578/100.
>> >>
>> >> Mas isso tudo é EMMO... Não, minto, é EMMC (Em Minha Modestíssima
>> >> Convenção). Poxa, EMMC, 0 é natural, 0^0=1, aquele futebol com
>> >> jogadores de madeira é "pebolim" e aquela fruta é "mixirica".... Não
>> >> gostou? Vai encarar? :) :) :) :)
>> >>
>> >> Abraço,
>> >> Ralph
>> >>
>> >> 2011/3/21 fabio henrique teixeira de souza <[email protected]>:
>> >> > Senhores, 1/(raiz de 2) é uma fração?
>> >>
>> >>
>> >> =========================================================================
>> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> >>
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