2010/10/15 antonio ricardo <[email protected]>: > olá a todos > > vasculhando a internet, encontrei por acaso essa afirmação: > 0,999... = 0 > > gostaria que comentassem. > > valeu!!!!! > > o artigo encontra-se aqui: > http://www.dmat.ufrr.br/~gentil/images/stories/Artigos/palestra.pdf
Eu não sou tão sábio como o Nehab, e vou dar os dois comentários que me parecem básicos: 1) Convenções existem justamente para simplificar a vida, e não precisar de 20 símbolos para descrever o conjunto vazio (o Bourbaki fez isso, para mostrar porque nem eles tinham saco de continuar assim) , e para a intuição funcionar melhor. Portanto, a divagação sobre a métrica diferente em [0,1[ (que é simplesmente a métrica no círculo, como o autor pôs...) é simplesmente fora de propósito. Eu também posso fazer quantas métricas eu quiser em [0,1] (e olha que dessa vez eu faço o favor de incluir o 1...), e 0,999... pode deixar de existir (nem todos os limites existem...). Como diz o artigo do Nehab, o ruim de fazer 0.999... = 1 muito cedo é que não dá pra deixar claro o conceito que tudo isso são apenas símbolos, e que devem ser interpretados (em níveis diferentes, muitas vezes) para podermos fazer matemática com eles 2) O autor desse artigo comete um crasso ao dizer que "a métrica do círculo curvou o intervalo". Como qualquer pessoa tendo estudado um pouco de geometria sabe, não existe curvatura intrínseca de variedades de dimensão 1. A curvatura aparece (intrinsecamente) a partir da dimensão 2. A curvatura do círculo é (se for alguma coisa) 0. Isto posto, acho que vale a pena continuar pelo link do Nehab. E pensar mais nos problemas didáticos do que "todo mundo está errado". -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
