2010/9/14 Johann Dirichlet <[email protected]>: > Não é nenhuma das coisas.O zero é uma espécie de múltiplo universal: > todo número é múlrtiplo de zero. Cuidado, Johann! Além de escrever quase escrever múrtiplo, nenhum número, exceto zero, é múltiplo de zero. Ele é realmente um "múltiplo universal", logo é também divisível por todo número inteiro.
> Um numero, para ser primo, não pode ser escrito como o produto de dois > fatores maiores que 1. > Já um composto é, necessariamente, um produto de dois ou mais naturais > menores que ele (e maiores que 1). > > O zero e o um caem fora destes dois casos. Em geral, você exclui o zero da decomposição porque ele não faz parte do grupo multiplicativo (ele não tem inverso). Só tem sentido falar de "composto" e "indecomponível" (a primeira noção de primo, lá dos gregos) dentro de um grupo. Já o um não é primo porque é inversível, e a gente também exclui os inversíveis das definições porque isso complicaria muito a "decomposição (fatoração) única". Enfim, dica pro Alberto e todos mais: o importante de entender as definições é ver porque elas foram escolhidas assim. Uma resposta boa (para mim) é que neste caso a gente tem um enunciado bem simples do teorema de decomposição dos números inteiros: " Todo número inteiro composto n possui uma única decomposição em fatores primos, a menos de - mudança na ordem dos fatores - multiplicações por inversíveis" Note que eu excluí os primos, os irredutíveis (e o zero) do teorema porque para eles o resultado é imediato das definições, portanto não é tão interessante como o que vale para os compostos. Note que esse teorema fica mais simples ainda (mas perdemos um pouco a abstração que vale em vários casos) se falarmos de naturais: "Todo inteiro estritamente positivo pode ser escrito de forma única como produto de primos positivos em ordem crescente" Abraços -- Bernardo Freitas Paulo da Costa > P.S.: estamos falando dos naturais. Existem estruturas matemáticas nas > quais o produto de dois não-nulos pode ser nulo. > > > Em 14/09/10, Adalberto Dornelles<[email protected]> escreveu: >> Olá turma, >> >> Perguntinha rápida: >> >> O zero é primo? é composto? ou nem uma coisa nem outra? >> >> Tenho 98,6544% de certeza que a resposta é "nem uma coisa nem outra", mas >> ... >> >> Abraço, >> Adalberto ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
