A soma de dois dados quaisquer tem que ser igual a soma do terceiro. O
terceiro dado tem 6 possíveis resultados:
1, 2, 3, 4, 5, 6
Vamos analisar cada um dos resultados:
1: A soma de dois dados nunca pode ser 1 (não existe dado com valor zero)
2: A única possibilidade é termos os dois dados com o valor 1. Sendo assim
quando lançamos os três dados o resultado deve ser {1, 1, 2}. Note que como
os 1's são iguais temos C(3, 2) = 3 formas de obter esse resultado.
3: Para esse resultado ocorrer ele deve ser da forma {1,2,3}. Como todos os
números são diferentes, temos uma permutação simples P(3) = 3! = 6 possíveis
formas de obter o resultado.
4. Da mesma forma, {1,3,4} ou {2, 2, 4}. No primeiro caso temos P(3) = 3! =
6 (permutação) e no segundo temos C(3,2) = 3 (combinação). Somando-se temos
6 + 3 = 9
5. {1,4,5} ou {2,3,5} = 3! + 3! = 12
6. {1,5,6} ou {2,4,6} ou {3,3,6} = 3! + 3! + 3 = 15
Somando-se todos esses resultados, temos 3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 45. Note que
lançamos três dados, portanto temos 6*6*6 possíveis resultados. Concluímos
que a probabilidade procurada é de 45/6^3
Abraços,
Rafael F.
2009/11/9 Luiz Paulo <[email protected]>
> Vai no site do curso poliedro que a prova está toda resolvida.
> Abraço.
>
> --- Em *seg, 9/11/09, arkon <[email protected]>* escreveu:
>
>
> De: arkon <[email protected]>
> Assunto: [obm-l] IME - 2009 - Probabilidade
>
> Para: [email protected]
> Data: Segunda-feira, 9 de Novembro de 2009, 12:51
>
>
> Alguém conseguiu resolver?
>
> Três dados iguais, honestos e com seis faces numeradas de um a seis são
> lançados simultaneamente.
>
> Determine a probabilidade de que a soma dos resultados de dois quaisquer
> deles ser igual ao resultado
>
> do terceiro
> dado.=========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>=========================================================================
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