Hmm, no caso geral essa igualdade não é válida, mas acho que dá pra consertar com lei dos cossenos, usando que b^2+c^2=a^2+2bccosA, e daí a expressão fica (b+c)^2=a^2+2bc(1+cosA), e basta maximizar bc novamente. Só que agora, por áreas, bcsenA=ah, e o máximo continua correspondendo a altura máxima, já que  é dado.
Lucas Colucci. > Date: Wed, 4 Nov 2009 08:04:21 -0200 > From: [email protected] > To: [email protected] > Subject: Re: [obm-l] Problema de máximo!!! > > Oi, Pedro, > > Da igualdade (b + c)^2 = b^2 + c^2 + 2bc > obtemos (b + c)^2 = a^2 + 2bc, onde a é a hipotenusa, > Dai b+c é máximo quando bc for máximo e ai a solução é imediata, pois > bc = ah (a fixo) e então bc é máximo quando a altura for máxima. > > Abraços, > Nehab > > Pedro Júnior escreveu: > > Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos "a" e "b" e > > hipotenusa "c" fixada, o que tem maior soma dos catetos > > S = a + b é o triângulo isósceles. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= _________________________________________________________________ Você já ama o Messenger? Conheça ainda mais sobre ele no Novo site de Windows Live. http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
