Oi, Pedro,
Da igualdade (b + c)^2 = b^2 + c^2 + 2bc
obtemos (b + c)^2 = a^2 + 2bc, onde a é a hipotenusa,
Dai b+c é máximo quando bc for máximo e ai a solução é imediata, pois
bc = ah (a fixo) e então bc é máximo quando a altura for máxima.
Abraços,
Nehab
Pedro Júnior escreveu:
Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos "a" e "b" e
hipotenusa "c" fixada, o que tem maior soma dos catetos
S = a + b é o triângulo isósceles.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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