Re: [obm-l] RESTRIÇÕES TECNOLÓGICAS! AG HHHHHHHHHHHHHHHH

[Carlos Nehab]

Oi, Jorge, Curiosamente, numa prova de concurso destinado a professores de matemática, figurava a seguinte questão: os números racionais a e b são representados, no sistema decimal, pelas dízimas periódicas a=3,0181818... e b=1,148148... Encontre, justificando, uma representação decimal de a-b. Como a e b são racionais, também o é a-b; e portanto, sua representação decimal é periódica. Na prova, era permitido o uso de calculadora mesmo sabendo que jamais se descobrirá o período, pelo menos com a certeza exigida pelo "justifique". Gostei da questão. Mas não precisa converter para frações e certamente nem era o objetivo do examinador.  Basta "operar as dízimas" sendo um pouquinho cuidadoso em agrupar os algarismos, eliminando a zebra lá do começo...Pros meninos, aí vai... 3,0181818181818181818181818... 1,1481481481481481481481481... ---------------------------------------------- 1,8700336700336700336700336 Quando for subtrair o 8 do "1"  (olhe no grupo vermelho, por exemplo) na verdade será 7 - 1 = 6 (pois rolou o "e vai um" antes, no 1 com o 4); Os demais algarismos são também imediatos: 11 - 8 = 3; o próximo é 7 - 4 = 3; 1 - 1 =0; 8 - 8 = 0 e 11 - 4 = 7 etc... O resultado, portanto é 1,8700336... Mas cá para nós, a calculadora já daria uma bela dica, sim... A propósito, dispondo de uma calculadora de bolso que efetua as quatro operações e extrai raízes quadradas, seria possível extrair a raiz n-ésima de um número qualquer? Afinal! como multiplicar dois números nesta calculadora se as teclas de produto e divisão estivessem danificadas? Bolas, em primeiro lugar eu jogo a porcaria da máquina no lixo e a próxima JAMAIS compraria no camelô. Em segundo lugar, ainda usaria papel e uma bic preta... Mas em terceiro lugar, talvez eu usasse o Metodozinho de Newton (pras raizes) ... ou usaria a MINHA planilha... :-P Abraços, Nehab ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================