2009/9/24 Patricia Ruel <[email protected]>: > 4) Considere uma sequência de inteiros positivos tal que > a_(n+2)=a_(n+1)+a_n, para todo n>0. Se a_7=120, determine a_8. Esse problema é bem interessante. Uma dica, usa a fórmula geral para a recorrência, e em seguida escreva a_7 em função de duas constantes a_1 e a_2, que são inteiras positivas. Em seguida, veja que você vai ter uma equação diofantina com uma única solução em inteiros positivos!
> 5) a_(n+3)=[a_(n+2)].[a_(n+1)+a_n], para todo n>0. Sabendo que a_6=144, > calcule a_7. Aqui não falta nenhum dado não? Do tipo a_n ser inteiro para n>0? Se for exatamente isso, fatore 144 e expanda a recorrência o máximo possível, você terá uns poucos casos a testar e pronto ! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
