1) f é crescente se, e somente se, Para todo x e x' (x' > x) no domínio de f, f(x') >= f(x).
f é estritamente crescente se, e somente se, Para todo x e x' (x' > x) no domínio de f, f(x') > f(x). 2) f é monótona se uma das afirmações abaixo é verdadeira para f: f é estritamente crescente; f é estritamente decrescente; f é crescente; f é decrescente; 3) Você pode ler a frase da seguinte maneira: "toda função de R em R é a soma de uma Par com outra Impar, pois f(x) = *[* f(x) + f(-x) *]* /2 + *[* f(x) - f(-x) *]* /2 " A frase diz que toda função f(x) pode ser escrita como: f(x) = ( f(x) + f(-x) )/2 + ( f(x) - f(-x) )/2 Vemos que a primeira função da soma, h(x) = ( f(x) + f(-x) )/2 é par, pois h(-x) = ( f(-x) + f(x) )/2 = ( f(x) + f(-x) )/2 = h(x). A segunda função da soma, g(x) = ( f(x) - f(-x) )/2 é ímpar, pois g(-x) = ( f(-x) - f(x) )/2 = - ( f(x) - f(-x) )/2 = -g(x). Portanto, f(x) = h(x) + g(x), onde h é uma função par e g é uma função ímpar. Ajudei? -- Erick Nogueira do Nascimento Engenheiro de Computação - Unicamp Mestrando em Ciência da Computação - IC - Unicamp 2009/4/3 Gustavo Duarte <[email protected]> > 1) Qual a diferença entre uma função *crescente* e uma função *estritamente > crescente ?* > ** > ** > 2) O que seria uma funçõa *monótona* ( ou monotónica ) ? > > > 3) Conheço a definiçõa de função PAR e de IMPAR ,porém não estou > conseguindo associar a frase com a expressão matematica ; "toda função de R > em R é a soma de uma Par com outra Impar, pois f(x) = *[* f(x) + f(-x) *]*/2 > + > *[* f(x) - f(-x) *]* /2 " Alguém ajuda ? >
