Olá Nilton, Isso realmente é verdade.
Parece que você já tem um exemplo, mas se quiser outro bem fácil de ver,
considere os conjuntos:
P1 = { ( x, y, 0, 0 ) : x, y pertencentes a R }
P2 = { ( 0, 0, z, w ) : z, w pertencentes a R }
Claramente, ambos são subespaços de dimensão 2 do R^4, portanto são o que
você
chamaria de plano em R^4.
A única intersecção de P1 com P2 é o ponto (0, 0, 0, 0).
Abraço,
- Leandro.
