Pessoal, muito obrigada pela ajuda! Um abraço. ------------------------ From: *Dória* <[EMAIL PROTECTED]> Date: 2008/8/21 To: [email protected]
Olá! Podem me ajudar nesse exercício, por favor? No Campeonato Paulista de Futebol, participam 20 clubes. Se todas as equipes jogam entre si uma única vez, qual o total de partidas deste campeonato? [ ]'s ---------- From: *Fernando Lima Gama Junior* <[EMAIL PROTECTED]> Date: 2008/8/21 To: [email protected] 20*19/2 = 190 2008/8/21 Dória <[EMAIL PROTECTED]> ---------- From: *Dória* <[EMAIL PROTECTED]> Date: 2008/8/21 To: [email protected] Quando faço 20*19 o que eu encontro? Obrigada. 2008/8/21 Fernando Lima Gama Junior <[EMAIL PROTECTED]> ---------- From: *Iuri* <[EMAIL PROTECTED]> Date: 2008/8/21 To: [email protected] Na primeira escolha vc tem 20 times pra escolher. Na segunda, tem 19, já que um deles foi escolhido anteriormente. Como escolher primeiro o time A e depois o time B ou primeiro escolher o time B e depois o time A são a mesma coisa, vc divide o resultado por 2. ---------- From: *Fernando Lima Gama Junior* <[EMAIL PROTECTED]> Date: 2008/8/21 To: [email protected] Encontra todas as combinações, importando a ordem. Assim, tem que X - Y é diferente de Y - X. Quando se divide por 2, tem-se apenas uma combinação. Ou seja, para a primeira opção, temos 20 times. Para a segunda, 19. Assim, haveria 380 jogos (20x19) se os jogos fossem de ida e de volta. Como é apenas uma partida entre cada time, temos q diviidr por 2. Abraços, ---------- From: *João Luís* <[EMAIL PROTECTED]> Date: 2008/8/21 To: [email protected] Veja, Dória, se são 20 clubes, cada um joga 19 vezes, certo? Então seriam 20*19 jogos! Seriam, porque, fazendo a conta desse modo cada jogo foi contado duas vezes; para corrigir isso, divid-se o total por 2: 20*19/2, 190 jogos. Compreendeu? Um abraço, João Luís ---------- From: *Bruno França dos Reis* <[EMAIL PROTECTED]> Date: 2008/8/21 To: [email protected] Vc encontra 380. Brincadeira, não resisti. Esse 20*19 é o que chamamos de *arranjo*. A(n, r) = arranjos de n elementos, tomados r a r = n! / (n - r)! O número A(n, r) é a quantidade de r-uplas (ordenadas) distintas que podemos formar a partir dos elementos de um conjunto de n elementos. No nosso caso, n = 20, r = 2. Então esse é o número de *pares ordenados* que podemos formar a partir dos 20 elementos (clubes). A divisão por 2 é para desconsiderarmos pares que difiram apenas na ordem de seus elementos, o que nos leva a outro conceito importante, o de * combinações*. C(n, r) = combinações de n elementos, tomados r a r = n! / (r! (n-r)!) Esse número é a quantidade de subconjuntos de tamanho r que podemos formar a partir dos elementos de um *conjunto *de tamanho n. A diferença sutil é que antes fazíamos r-uplas, nas quais a ordem é importante ( (A, B) é diferente de (B, A)), e agora fazemos conjuntos, objeto no qual não importa a ordem ( {A, B} é o mesmo que {B, A} ). Abraço Bruno -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
