Albert, Obrigado pela ajuda. Um Abraço, Felipe --- Em qui, 21/8/08, Albert Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Albert Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] FW: RES: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos Números Para: [email protected] Data: Quinta-feira, 21 de Agosto de 2008, 14:10 #yiv1543679991 .hmmessage P { margin:0px;padding:0px;} #yiv1543679991 { FONT-SIZE:10pt;FONT-FAMILY:Tahoma;} Veja a "COMPLEMENTAÇÃO" da minha reposta - está, também, abaixo (MELHORADA!): Complementando e MELHORANDO minha resposta anterior: x^3 + 3y = z^3 Logo: z^3 x^3 = 3y Logo (z^3 x^3) é múltiplo de 3 m e n são inteiros quaisquer. Logo (x, z) = { (3n, 3m) ; (3n+1, 3m+1) ; (3n+2, 3m+2) } . Verifique! I.e., verifique que se (x, z) = { (3n, 3m+1) ; (3n, 3m+2) ; (3n+1, 3m) ; (3n+1, 3m+2) ; (3n+2, 3m) ; (3n+2, 3m+1) } , então (z^3 x^3) não é múltiplo de 3 . Apenas um exemplo: x = 3n ; z = 3m+1 z^3 x^3 = 3[9(m^3 + m^2 n^3) + 3m] + 1 i.e., resto = 1 na divisão por 3 Veja que analisei TODAS as condições de contorno possíveis! y = (z^3 x^3)/3 Finalmente: [x, z, y] = { [3n, 3m, 9(m^3 n^3)] ; [3n+1, 3m+1 , 9(m^3 + m^2 n^3 n^2) +3(m n)] ; [3n+2, 3m+2, 9(m^3 + 2m^2 n^3 2n^2) + 12(m n)] } Verifique TODAS as contas! AB [EMAIL PROTECTED] De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de luiz silva Enviada em: quinta-feira, 21 de agosto de 2008 12:49 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos Números Albert, Valeu. Alguém saberia como chegar nessa resposta, provando que esta é a solução geral da equação ? Abs Felipe --- Em qui, 21/8/08, Albert Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: De: Albert Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: RE: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos Números Para: [email protected] Data: Quinta-feira, 21 de Agosto de 2008, 11:29 #yiv1543679991 .ExternalClass #EC_yiv722995640 .EC_hmmessage P {padding-right:0px;padding-left:0px;padding-bottom:0px;padding-top:0px;} #yiv1543679991 .ExternalClass #EC_yiv722995640 {font-size:10pt;font-family:Tahoma;} Posso inferir que: x = 3n y = -9(n^3) + 9(m^3) z = 3m "m" e "n" são inteiros. Acredito que esta seja a solução mais geral possível. AB [EMAIL PROTECTED] Date: Thu, 21 Aug 2008 05:27:59 -0700 From: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos Números To: [email protected] Alguém sabe como resolver (dar a forma geral da solução..não uma solução específica) a equação diofantina abaixo : x3 + 3y = z3 Um Abraço Felipe Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. Instale a Barra de Ferramentas com Desktop Search e ganhe EMOTICONS para o Messenger! É GRÁTIS! Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o seu! Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses
