Como ele chegou a essa conclusão não sei direito, mas funciona.... depois pra chegar na outra equação é só substituir....
81sen^10 (x) + cos^10 (x) = 81/256 [ 81 (1-3z)^5 + 243(1+z)^5 ] / 1024 = 81/256 (1-3z)^5 + 3 (1+z)^5 = 4 --> note que é (1-3z)^5, e não (1-z) como vc tinha escrito... abrindo as expressões (1-3z)^5 e (1+z)^5 e passando o 4 pro primeiro termo obtemos a expressão que vc escreveu (vezes 60...) 2001/11/1 Pedro <[EMAIL PROTECTED]>: > Amigos ajude-me a entender essa solução. > > Determine todos x no intervalo [0,2p] da seguinte equação > > 81sen^10(x) + cox^10(x) = 81/256 > > Eu vi no forum a seguinte solução: > > se sen^2 (x) = ( 1 - 3z)/4 com ( -1=< z =< 1/3). > Primeira dúvida como ele chegou a essa comclusão? cotinuando. Usando a > relação fundamental ele encontrou cos^2(x) = 3.(1+z)/4 aí tudo bem. > > Ele fez o seguinte : > > (1 - z )^5 +3(1+z)^5 =4 como arrumo > essa equação? > > z^2(2 - 4z +7z^2- 4z^3) = 0 > > 1. z =0 implica x =+/- (p/6) +kp , onde p =pi e > óbvio que nao há outra solução no inetrvalo > -- Rafael
