Olá, Trace um círculo de raio 1 em cada um dos três vértices do triângulo. Cada um destes, determina um setor circular, interno ao triângulo, de 60º e raio 1, cada um dos quais com área pi/6. Logo, temos o conjunto de pontos, dentro do triângulo, com distância aos vértices menor do que ou igual a 1, igual a 3*pi/6 = pi/2. Portanto, como a área total do triângulo é 9sqrt3/4, donde os pontos que tem distância maior do que 1 formam área 9sqrt3/4-pi/2. Logo, a probabilidade é essa área sobre a área total:
(9sqrt3/4-pi/2)/9sqrt3/4 = 1-2pisqrt3/27, após algumas simplificações e manipulações algébricas. Um abraço, Eduardo ----- Mensagem original ---- De: arkon <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l <[email protected]> Enviadas: Sábado, 1 de Março de 2008 8:07:51 Assunto: [obm-l] PONTO SELECIONADO ALGUÉM PODE RESOLVER ESSA, POR FAVOR (AFA-93/94) Um ponto é selecionado aleatoriamente dentro de um triângulo eqüilátero de lado L = 3. A probabilidade de a distância desse ponto a qualquer vértice ser maior do que 1 é: a) 1 – (2pisqrt3/9). b) 1 – (pisqrt3/9). c) 1 – (2pisqrt3/27). d) 1 – (pisqrt3/27). Considerar pisqrt3 = pi vezes a raiz quadrada de três GABARITO LETRA C DESDE JÁ AGRADEÇO Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/
