Ola Marcelo, veja que a sua fórmula 9!/[3! 3! 3!] está "dizendo" que primeiro você "embaralhou" todas as 9 pessoas como se elas estivessem em fila indiana, e depois, como elas estão em 3 grupos separados, você descontou *3!* , três vezes, uma para cada um dos três grupos, justamente porque a ordem dentro de cada grupo não afeta o resultado. Porém, é preciso lembrar que a ordem ocupada por cada grupo (Grupo A, Grupo B, e Grupo C) também não afeta o resultado final, ou seja, embaralhar os três grupos ( 3! ) não afeta o resultado, tanto faz se o Grupo A está na posição do B ou do C, ou vice-versa, o resultado é o mesmo, portanto devemos também descontar esse arranjo. Da mesma forma, se fossem 18 pessoas divididas em 3 grupos com 6 pessoas cada, a formula correta seria 18!/[6! 6! 6! 3!]. Se fossem 12 pessoas divididas em dois grupos com 6 pessoas cada, teríamos: 12![6! 6! 2!].
Abraços, Palmerim Em 17/02/08, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Olá Arkon, > > primeiro vamos formar o primeiro grupo: C(9, 3) > agora, das 6 pessoas restantes, vamos formar o segundo grupo: C(6, 3) > as 3 pessoas que sobraram formam o terceiro grupo. > > assim: C(9, 3) * C(6, 3) = 9!/[6! 3!] * 6!/[3! 3!] = 9!/[3! 3! 3!] = > 9*8*7*6*5*4/[3*2*3*2] = 3*8*7*5*2 = 24*10*7 = 1680 > > não bateu com o gabarito... mas também não consigo encontrar meu erro. > > abraços, > Salhab > > > On Feb 16, 2008 4:38 PM, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > *PESSOAL ESSA QUESTÃO EU TIREI DO LIVRO DO IEZZI.* > > > > *QUAL O BIZU PARA CHEGAR NESSA RESPOSTA?* > > > > * * > > > > *De quantas formas podemos repartir 9 pessoas em 3 grupos, ficando 3 > > pessoas em cada grupo?* > > > > *Resposta: 280* > > > > * * > > > > *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO* > > > > * * > > > >
