Olá Arkon, primeiramente suponha que as 9 pessoas estejam enfileiradas num único grupo. Se fossemos simplesmente "arrumá-las" livremente nessas 9 posições teríamos uma permutação das 9 pessoas: 9!. Mas o que queremos são três grupos (vou chamá-los de A, B e C), cada um dos quais com 3 pessoas. Se calcularmos simplesmente a permutação das 9 pessoas, então, estaremos considerando importante a ordem em cada grupo, o que não ocorre. Então, temos que "descontar" o excesso, dividindo a permutação 9! por 3!, já que são três pessoas em um grupo. Mas como são 3 grupos, então temos que descontar o 3! três vezes. Até aqui, teríamos a seguinte fórmula: ( 9! ) ÷ ( 3! 3! 3! ). Só que ainda falta dar mais um "desconto", pois a permutação calculada inicialmente ( 9! ) inclui também a permutação de cada grupo como um todo, isto é, esta permutação dos três grupos será 3! e deve ser descontada também, o que finalmente dá: ( 9! ) ÷ ( 3! 3! 3! 3! ) = 280. Espero ter sido claro.
Abraços Palmerim. 2008/2/16, arkon <[EMAIL PROTECTED]>: > > *PESSOAL ESSA QUESTÃO EU TIREI DO LIVRO DO IEZZI.* > > *QUAL O BIZU PARA CHEGAR NESSA RESPOSTA?* > > * * > > *De quantas formas podemos repartir 9 pessoas em 3 grupos, ficando 3 > pessoas em cada grupo?* > > *Resposta: 280* > > * * > > *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO* > > * * >
