3ª) 7^0 termina em 1, 7^1 termina em 7, 7^2 termina em 9, 7^3 termina em 3, 7^4 termina em 1, 7^5 termina em 7, depois, recomeça o ciclo de terminações das potências de 7: 1,7,9,3,1,7,9,3,... Observe que tal ciclo possui 4 valores que se repetem sucessivamente. Agora, observe que 5837 termina em 7 e que 649 = 4 x 162 + 1, ou seja, 649 possui resto 1 na divisão por 4, que é o tamanho dos ciclos. Logo, o 5837^649 termina em 7
Resp.: Alt. D. Abraço, Eduardo ----- Mensagem original ---- De: Alex pereira Bezerra <[EMAIL PROTECTED]> Para: [email protected] Enviadas: Terça-feira, 29 de Janeiro de 2008 20:00:08 Assunto: Re: [obm-l] Questões do livro Álgebra I 1)Seja N = abc o número procurado temos cba - abc = 100c+ 10b + a - 100a - 10b - c =99a - 99c = ..4, 99(a-c) = ..4,logo a -c = 6, temos 99 x 6 = 594 Em 29/01/08, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá, Me chamo Gabriel e estou estudando por um livro antigo chamado Álgebra I dos professores Augusto César Morgado, Eduardo Wagner e Miguel Jorge. Ainda no primeiro capítulo intitulado Os Inteiros e aborda o conjunto dos inteiros, ordem dos inteiros, princípio da boa ordenação, divisibilidade, números primos, mmc, mdc, algoritmo de euclides, função de euler, bases de numeração e congruências. Tive dúvidas em resolver as seguintes questões: 1ª) Um número de três algarismos a, b e c (a>c) é tal que, quando invertemos a ordem de seus algarismos e subtraímos o novo número do original, encontramos, na diferença, um número terminado em 4. Essa diferença é igual a: a) 954 b) 594 c) 454 d) 544 e) Impossível calcular 2ª) Se x pertence a {0, 1, 2, ..., 25}, para quantos valores de x, x2 + 3x + 2 é múltiplo de 6? 3ª) O algarismo das unidades do número (5837) elevado a 649 é: a) 1 b)3 c)5 d) 7 e) 9 Conto c/ a ajuda de vcs. Obrigado -------------------------------------------------------------------------------- Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha espaço ilimitado para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga e ganhe modem grátis. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/
