On Nov 2, 2007 1:55 PM, Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi, Lenadro, > > Dê uma olhada em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200611/msg00093.html
Complementando... A solução negativa x é transcendente. De fato, x obviamente não é inteiro. Se ela fosse racional não inteira x = p/q então y = 2^x não seria racional pois seria raiz de y^q - 2^p = 0 que não admite raiz racional não inteira. Mas isso é um absurdo pois x racional implica y = x^2 racional. Assim x não é racional. Se x fosse algébrico irracional então y = 2^x seria transcendente pois algébrico diferente de 0 e 1 elevado a algébrico irracional dá transcendente. Por outro lado y = x^2 é algébrico, absurdo. Claro que isso não exclui em princípio a possibilidade de x admitir uma expressão relativamente simples em termos de funções elementares (exp, log, sin, cos, ...) mas acho extremamente improvável que isto ocorra. N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
