Olá Anselmo, veja que: a_1 + a_2 + .. + a_n = n*MA [media aritmetica] e que: 1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_n = n/MH [media harmonica]
assim: (a_1 + a_2 + ... + a_n)(1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_n) = n^2 * MA/MH mas, sabemos pela desigualdade de medias, que MA >= MH entao: MA/MH >= 1 logo: n^2 * MA/MH >= n^2 assim, esta provado que: (a_1 + a_2 + ... + a_n)(1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_n) >= n^2 abraços, Salhab On 11/2/07, Anselmo Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá companheiros! > > Gostaria de obter uma ajuda nesta questão: > > > Mostre que (a_1 + a_2 + ... + a_n)(1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_n) >= n^2 > > para quisquer reais positivos a_1, a_2, ... , a_n. > > > Anselmo :-) > > ------------------------------ > Veja mapas e encontre as melhores rotas para fugir do trânsito com o Live > Search Maps! Experimente já!<http://www.livemaps.com.br/index.aspx?tr=true> >
