Eh verdade. Eu comnecei assim e me perdi em algum ponto. Obrigado Artur
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Nehab Enviada em: segunda-feira, 8 de outubro de 2007 16:23 Para: [email protected] Assunto: Re: [obm-l] Raizes cúbicas de primos Oi, Artur Admitindo que existam tais primos m < n < p, então devemos ter 2.r(n) = r(m) + r(p) (1), onde r(k) = raiz cubica de k. Elevando (1) ao cubo, vem: 8n = m+p + 3.r(m).r(p).[ r(m) + r(p)] Substituindo (1) em (2) obtemos [8n - m - p] = 6. r(m.n.p) ou seja, inteiro = irracional ---> absurdo Observe que a hipótese "primos" é demasiadamente forte. Basta que mnp não seja cubo perfeito. Abraços, Nehab Artur Costa Steiner escreveu: > Estou tentando demonstrar a afirmacao abaixo, mas ainda nao consegui. Alguem > teria alguma sugestao? > > Se x < y < z forem raizes cubicas de primos positivos, entao x, y e z nao > estao em progressao aritmetica. > > > Abracos > Artur > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
