Acho que vale a pena tentar uma prova por absurdo. Os fatos são: x^3 = p1 y^3 = p2 z^3 = p3
Suponha que y = x+r, z= x+2r p1, p2 e p3 tem que estar em função somente de x e r e deve valer: p1/p2 é irredutível p2/p3 é irredutível p3/p1 é irredutível. Alguma dessas frações deve contrariar o fato de um dos números ser primo. Já tentou assim? Artur Costa Steiner wrote: > Estou tentando demonstrar a afirmacao abaixo, mas ainda nao consegui. Alguem > teria alguma sugestao? > > Se x < y < z forem raizes cubicas de primos positivos, entao x, y e z nao > estao em progressao aritmetica. > > Abracos > Artur > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
