Alguém poderia ajudar no problema abaixo:
Problema: Se M é uma variedade conexa então quaisquer dois pontos de M podem
ser concectados por caminho C infinito.
A idéia inicial foi: dado que M é conexa, então M é conexa por caminhos e assim
existe sequência de caminhos C (infinito) que ligam quaisquer dois pontos de M.
O problema está na concatenação deste caminhos, pois pode haver 'bicos'. Como
tornar suave este 'bicos' ? Se este caminhos forem poligonais: intuitivamente,
o que podemos fazer é aumentar a quantidade de pontos (que está entre os dois
pontos dados) cada vez mais (tender para o infinito) e assim obter um caminho C
(infinito).
Não sei se a idéia é boa, mas não consegui pensar noutra forma de usar a
conexidade de da variedade M. Além, não consigo formalizar a última intuição.
Obrigado desde já pela ajuda de vocês.
Francisco.
_________________________________________________________________
Receba GRÁTIS as últimas novidades do esporte direto no seu Messenger!
http://signup.alerts.live.com/alerts/login.do?PINID=37485679&returnURL=http://www.nivea.com.br
