Quanto ao problema das matrizes terem dimensões diferentes não é problema, já que posso achar uma matriz equivcalente que me dforneçao o mesmo determinante e talcvez até goze das mesma propriedades que a original, ex: [1 3] [5 6] [7 8] chamo de A e uma outra de dimensao 4 por 2 que desejo dfazer operações com ela, posso achar uma matriz equicvalente, tal que detA=detA´ basta dfazer [013] [056] [078] [-100] detA´=-1*(-1)^5*detA=detA O edinei amaral já tinha dfalado sobre isso, isso aqui é o que ele chama de matrizes particionadas. Basta somente achar os coedficientes adequados, e a mesma coisa com a subtração, eu posso achar duas matrizes equicvalentes A´e B´, que no campo da subtração eu consiga alcançar as memas propriedades a funçao exponencial e contínua em todo o campos dos reais, não tem como encontrar indeterminções com aij finitos, nunca cvi matriz com termo aij infinito, para que a série divirga. Essa parte sobre comutação, realmente eu não sabia, mas em todo caso nem precisa dicvidir, como o determinante e um nuimero real: det(I+AB)=x real detA-1(det(I+AB))=x*deteA-1 teorema de binet det(A-1+B))=x*detA-1 det(A-1+B))*detA=x*detA-1detA teorema de Binet de nocvo det(I+BA)=x On []6/6/07, Maurício Collares <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
A operação de exponencial de matriz, todo mundo conhece. A operação inversa, o logaritmo de matriz, é muito mais incomum. O desenvolvimento está sendo feito por séries de potências? Se sim, foi provado que tal série converge para toda matriz? Além do que, se as matrizes A e B tem dimensões diferentes, você não pode subtrarir para concluir o que você concluiu. A outra história é que e^A * e^B = e^(A+B) só é verdade no caso geral quando as matrizes comutam. Não consegui me convencer da validade do seu argumento. Deve ser burrice minha, mas, se você pudesse esclarecer os pontos acima, eu ficaria bastante agradecido. -- Abraços, Maurício On 6/5/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote: ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
