Olá integrantes da OBM-L,
em probabilidade temos os seguintes
Teorema 1: Se A e B são dois eventos quaisquer, então
P(A U B) = P(A) + P(B) P(A inter B).
Teorema 2: Se A, B e C são três eventos quaisquer, então
P(A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A inter B)
P(A inter C) P(B inter C) + P(A inter B inter C).
Eu estou com dificuldade em demonstrar o Teorema 2. Estou partindo do lado
esquerdo da igualdade, tomando
(A U B U C) = [(A U B) U C]
e aplicando o Teorema 1. Entretanto não consigo encontrar o termo P(A inter
B inter C) do lado esquerdo da igualdade.
Aguardo sugestões para a demonstração.
Obrigado, carry_bit.
