Prezados , boa noite. Peço ajuda para os seguintes problemas de análise combinatória. 1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de ( 2n)! /2^n . n!. 2)São dados n pontos num plano os quais são ligados de todos os modos possíveis,por meio de retas,tais que duas são paralelas,nem três concorrentes.Calcular o número N, de pontos de interseção, exclusive os n pontos dados. 3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial. 4) São dados n pontos em um plano,dos quais três nunca são colineares,exceto k que estão todos sobre uma mesma reta.Determinar o número de retas obtidas,unindo os pontos. Desde já agradeço a ajuda de vocês. Um abraço. Bruno
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