Isso, Marcelo, é a série de Fourier. Quando vc pega uma função definida em (-pi, pi) e vc quer aproximá-la por Fourier, vc pode considerar uma extensão dessa função, cujo período é o tamanho do intervalo no qual vc a tem definida, entende? Assim vc consegue por Fourier uma função que aproxima a sua função original pelo menos no intervalo inicialmente escolhido.
Se vc aproximar a identidade por série de fourier em (-pi, pi), vc deve considerar a extensão da função identidade nesse intervalo, que seria uma função que vai de -pi até pi em cada intervalo da forma ((2k - 1)pi, (2k + 1)pi), entende? O gráfico dela seria algo como: /////////////... aí sim vc tem a função periódica. Isso é usado, por exemplo, para vc obter o valor de zeta(2)... vc pode pegar a série de fourier da extensão f(x) = x^2 no intervalo (-pi, pi), e aí sai o valor de zeta(2)! É bem interessante. Espero ter esclarecido um pouco o que eu quis dizer! Abraço Bruno On 4/16/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ola Bruno, qdo vc diz a expansao de Fourier, se refere à serie de Fourier? nao entendi como fazer.. pois no interno (-pi, pi) nao faz valer para qualquer intervalo (nao temos uma funcao periodica).. pode dar mais detalhes? Obrigado, Salhab On 4/16/07, Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Felipe, isso aí converge, vc pode usar o critério de Dirichlet. > Vc ainda pode calcular o exato dessa série usando a expansão de Fourier da > identidade no intervalo (-pi, pi). > > Até > Bruno > > On 4/15/07, Felipe Diniz <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá pessoal, estou com problemas no seguinte exercicio: > > > > Verifique se converge ou diverge a seguinte série: > > > > Sum(n=1 -> inf) Sen[n]/n > > > > > > > > [ ] s , > > Felipe. > > > > > > -- > Bruno França dos Reis > email: bfreis - gmail.com > gpg-key: > http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > icq: 12626000 > > e^(pi*i)+1=0 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
-- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
