Olá, ou o polinomio possui raiz real, ou nao possui.. para a raiz ser real, temos que ter: m^2 - 4n >= 0 m^2 >= 4n
acho mais facil contar.. para m = 1, nao existe n para m = 2, n = 1 para m = 3, n = 1, 2 para m = 4, n = 1, 2, 3, 4 para m = 5, n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 para m = 6, n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 agora vamos contar todos os casos possiveis: 36 logo, a probabilidade é: 19/36 = 52,7% no outro, a quantidade de agua colocada é: pi*10^2*12 - 4/3*pi*6^3 = (1200 - 288) pi = 912pi 912pi = pi*10^2*x ... x = 9,12cm colocando uma bola de x cm de raio, a agua q vai tampa-la é: pi*10^2*2x - 4/3*pi*x^3 .. e vai sobrar 912pi - [pi*200x - 4/3*pi*x^3] de agua.. logo, V(x) = 4/3*pi*x^3 - 200*pi*x + 912*pi V(6) = 0... obviamente, pois eh igual a esfera inicial a + b + 6 = 0 6ab = -912/(4/3) = -684 a + b = -6 ab = -114 x^2 + 6x - 114 = 0 ... delta > 0 x = [ -6 +- sqrt(36 + 4*144) ] / 2 > 0 logo, item C verdadeiro a letra B eh falsa, pois, conforme aumentamos o raio da 2a. bola, menos agua fica pra cima... matematicamente, temos q derivar um abraco Salhab ----- Original Message ----- From: arkon To: obm-l Sent: Tuesday, January 23, 2007 3:16 PM Subject: [obm-l] UnB Olá, feras da lista. Eu peço que alguém comente, por favor, a resolução destes probleminhas. (PAS-UnB) Considere m e n os números obtidos em dois lançamentos sucessivos de um dado, não-viciado, com os lados numerados de 1 a 6. Calcule, em porcentagem, a probabilidade de a equação do segundo grau x2 + mx + n = 0 admitir pelo menos uma raiz real. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. Resp.: 52. (PAS-UnB) No interior de um cubo em forma de um cilindro circular reto, inicialmente vazio, de raio interno da base igual a 10 cm e de altura maior que 40 cm, é colocada uma bola de ferro maciça de raio igual a 6 cm. Preenche-se o cilindro com água até o nível atingir 12 cm. A bola é então retirada do tubo, sem que a água seja derramada, e substituída por outra de mesma densidade, porém de raio igual a x cm, 0 < x < 10. Representando por V(x) o volume da água no cilindro que está acima da altura correspondente a 2x cm, medida a partir da base do tubo, julgue os itens abaixo. a) V(6) = 0. (ITEM CERTO) b) A função V é crescente no intervalo (0, 10). (ITEM ERRADO) c) Existem exatamente 2 números reais positivos e distintos x1 e x2 tais que V(x1) = V(x2) = 0. (ITEM CERTO). ABRAÇOS.
