Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x) com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
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Bjos,
Bruna
Observe que a seqüência dada por f(x+1) + f(x-1) = f(x), com x pertencente a
{1, 2, 3, ...}, é periódica de período igual a 6, observe que:
f(0) = a_0
f(1) = a_1
f(2) = a_1 - a_0
f(3) = - a_0
f(4) = - a_1
f(5) = - (a_1 - a_0)
f(6) = a_0 ...
Assim, ao dividir 2006 por 6 tem-se resto 2, logo f(2006) = f(2) = 1.
Valeu!!!!
