On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson Franca
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Será que alguém já viu esta questão ou tem alguma idéia de como resolver
?
Sejam a ,b e c ângulos internos de umtriângulo e, supondo que as
tangentes dos três ângulos sejam números inteiros e positivos, calcule
essas tangentes.
Valeu
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Oi, Jefferson.
Se não errei nada, aqui vai.
Ângulos: a, b e c
a + b + c = 180 => tg(a + b + c)= tg 180, ou seja, tg(a + b + c) = 0
Daí, tg(a + b) + tg(c) = 0.
No final das contas, chega-se a
tg a + tg b + tg c = (tg a)(tg b)(tg c)
Como as tangentes são números inteiros e positivos, uma opção (não sei se
única) é
tg a = 1, tg b = 2 e tg c = 3
[]s,
Márcio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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