Jefferson, eu acho que vc nao está aceitando pelo fato de que nao encontramos uma equação que nos dá todas as soluções e portanto prova que a solução é unica.
nao seja por isso: Bom, se A, B, C sao os angulos internos de um triangulo entao tgA+tgB+tgC = tgA.tgB.tgC Seja tgB= x, entao tgA=x-1 tgC=x+1 (x inteiro e positivo) (x+1)+x+(x-1)=(x+1).x.(x-1) 3x = x(x²-1) 3x = x³- x x³ = 4x Como x<>0 pois x-1 deve ser positivo, entao x²=4 como x deve ser positivo, a unica solução aceita pra x = 2 entao as tangentes sao 1, 2, 3 '>'-- Mensagem Original -- '>'Date: Wed, 17 Aug 2005 05:47:33 -0700 (PDT) '>'From: Antonio Eurico Dias <[EMAIL PROTECTED]> '>'Subject: Re: [obm-l] trigonometria '>'To: [email protected] '>'Reply-To: [email protected] '>' '>' '>'Essa questao é identica a 12a. da prova da Unicamp de '>'2003... Como o objetivo é encontrar valores inteiros e '>'positivos para as tangentes não há motivo para tantos '>'devaneios... É pura teoria dos números... '>' '>'Eurico Dias '>' '>' '>' '>' '>' '>'____________________________________________________ '>'Start your day with Yahoo! - make it your home page '>'http://www.yahoo.com/r/hs '>' '>'========================================================================= '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html '>'========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
