ta certo mesmo, abraço, saulo. On 7/25/05, Marcio M Rocha <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Desculpe-me, Saulo, mas os ângulos são congruentes sim. Veja: > > QBP é um ângulo formado pela corda BP e pelo lado AB, que é tangente à > circunferência. Logo, mede metade do arco menor BP. O ângulo PCB é um > ângulo inscrito e também mede metade do arco menor BP. Uma argumentação > parecida vale para os ângulos PCR e PBD. > > Outra coisa: quem disse que BC é um diâmetro? > > Dê uma conferida com cuidado, por favor. > > []s, > > Márcio. > > > > saulo nilson escreveu: > > >os angulos nao sao congruentes BC nao passa pelo centro da > >circunferencia, BC e uma corda e nao um diametro. > >Eu fiz achando o raio da circunferencia que e 13, dai vc acha os lados > >e pela area do triangulo isosceles vc acha acha o valor da altura > >pedida, mas na da uma resposta simples. > > > >Eu projetei PQ e PR sobre os raios que unem o centro aos pontos de > >tangencia da circunferencia ai obtive um quadrilatero que tem lados > >r-9 e r-4 que e semelhante a AQPR, dai vc acha o raio que da 13, isso > >esta certo ou errado? > >On 7/20/05, Marcio M Rocha <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > > >>Eder Albuquerque escreveu: > >> > >> > >> > >>>Olá, > >>> > >>>Gostaria de ajuda no seguinte problema: seja ABC um triângulo > >>>isósceles, onde AB=AC são tangentes a uma circunferência e BC é uma > >>>corda. Seja P um ponto sobre a circunferência anterior, interno ao > >>>triângulo ABC, tal que a distância de P a AB é 9 e a distância de P a > >>>AC é 4. Encontre a distância de P a BC. > >>> > >>>Não tô conseguindo resolver... > >>> > >>>Grato, > >>> > >>>Eder > >>> > >>>__________________________________________________ > >>>Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger > >>>http://br.download.yahoo.com/messenger/ > >>> > >>> > >>> > >>A resposta é 6. > >> > >>Sejam Q, R e D os pés das perpendiculares, respectivamente a AB, AC e BC > >>por P. Construa o triângulo BPC. Veja que os ângulos QBP e PCB são > >>conguentes. Daí, os triângulos retângulos QPB e PDC são semelhantes, e > >>podemos escrever que (PQ / PD) = (PB / PC). > >> > >>Analogamente, os ângulos PCR e PBC são congruentes, donde vem a > >>semelhança dos triângulos retângulos PCR e PBD, e podemos escrever que > >>(PR / PD) = (PC / PB). > >> > >>Logo, (PQ / PD) = (PD / PR), ou seja, (PD)^2 = (PQ).(PR). > >> > >>Pelo problema, PQ = 9 e PR = 4. Assim, PD = 6. > >> > >>Este problema consta do livro "Challenging Problems in Geometry". > >> > >>Um abraço, > >> > >>Márcio. > >>========================================================================= > >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >>========================================================================= > >> > >> > >> > > > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= > > > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= >
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