Seja y = a*x + b a equacao da reta e suponhamos que ela tangencie a curva nos pontos de abcissa x1 e x2, x1<>x2. Nos pontos x1 e x2, a curva e a reta levam aos mesmos valores de y e a derivada da curva iguala-se ao coeficiente angular da reta, o parametro a. Assim temos as equacoes
3x1^4-4x1^3-a*x1-b = 0 3x2^4-4x2^3-a*x2-b = 0 12x1^3 - 12 x1^2 - a = 0 12x2^3 - 12 x2^2 - a = 0 Assim, para que o problema tenha solucao, eh realmente necessario que P(x) =3x^4-4x^3-ax-b tenha 2 raizes reais distintas. Mas soh isto nao basta. Eh preciso que estas duas raizes sejam tambem raizes do polinomio Q(x) = 12x^3 - 12 x^2 - a . Se isto acontecer para algum par (a,b), entao o problema tem solucao. Artur --- cleber vieira <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi Shine eh o Cleber tudo bem,gostaria de saber > a > resoluçao do seguinte problema. > Determine a equacao da reta tangente a curva de > equaçao y= 3x^4 - 4x^3 em dois pontos distintos. > Na resoluçao deste problema queremos encontrar a > e > b tais que tenha duas raizes reais > duplas.Esse passo nao entendi,gostaria se possivel > de > um esclarecimento. > > Muito obrigado Shine > > Vieira > > __________________________________________________ > Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! > Messenger > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
