E a� Felipe , beleza? eu consegui fazer a quest�o mas acho que n�o eh a melhor solu��o! l� vai : Seja um tri�ngulo ABC de v�rtives (a,k/a) , (b,k/b) , (c,k/c) . O resultado � um pouco mais geral .. vale para uma hip�rbole do tipo y=k/x. ent�o a reta AB � : y= -kx/ab +k(a+b)/ab logo a equa��o da altura relativa a AB tem coeficiente angular m=ab/k e como o ponto C = (c,k/c) tb pertence a mesma podemos descobrir a equa��o da altura que � y= abx/k + (k^2 - a*b*c^2)/(k*c) e analogamente podemos descobrir a equa��o da altura relativa a BC que � y= bcx/k + ( k^2 - b^*c*a^2)/(k*a) . O ortocentro � a interce��o dessas duas retas ... e depois de um pouco de contas vc vai descobrir que o ortocentro � H = ( -k^2/abc , -abc/k ) que pertence � hip�rbole. Espero ter ajudado .. mas com certeza tem uma solu��o mais elegante.
Luiz Felippe Medeiros On 4/14/05, Bruno Lima <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Cara, acho que ja vi uma solucao, foi feito ta tora mesmo, colocando as > coordenadas e escrevendo as equacoes. > Mas deve aparecer uma solucao bonita > > Felipe Nardes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Os v�rtices do tri�ngulo ABC pertencem � hip�rbole de equa��o xy=1. > Demonstre que seu ortocentro tamb�m pertence a essa hip�rbole. > > Algu�m pode me ajudar com esse problema? > > _________________________________________________________________ > Chegou o que faltava: MSN Acesso Gr�tis. Instale J�! > http://www.msn.com.br/discador > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > > ________________________________ > Yahoo! Acesso Gr�tis: Internet r�pida e gr�tis. Instale o discador agora! > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
