Soh para podermos mudar de assunto, a minha fonte foi (na edi��o que tenho na bisbilhoteca) o *Criterios de divisibilidad* (em espanhol) de N. N. Vorobiov. Da Mir, naturalmente. Claro que h� outros criterios, baseados em congruencias, como o das classes, mas estao explicados em livros de teoria dos numeros, e nao eh dificil achar. Soh mencionei porque eh pouco conhecido (acho), e eh curioso. A proposito, um aluno meu, de uma turma IME-ITA, que tem um fraco por essas coisas, desenvolveu um louco criterio de divisibilidade, que tem duncionado na pratica, mas ainda nao demonstrei. Se nao conseguir no fim de semana, que eh quando posso trabalhar (quem dah aula nao trabalha), mando pra voces. Abracos, olavo.
>From: Jo�o Gilberto Ponciano Pereira <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To:
[email protected]
>To: "'
[email protected]'" <
[email protected]>
>Subject: RE: [obm-l] Por 7
>Date: Thu, 14 Apr 2005 11:14:25 -0300
>
>Opa... pera�... Pelo que entendi, a regra valeria apenas para um d�gito.
>
>Veja o caso de 59768758231 (que � divis�vel por 7)
>
>5976875 - 2*8231 = 5960413
>596 - 2*413 = -230 (que n�o � divis�vel por 7!!!)
>
>Isso pq essa regra funciona pois 2*10 mod 7 = -1.
>
>Para funcionar para n�meros "grandes", podemos usar que 1000 mod 7 = -1.
>Assim, usar�amos 3 d�gitos, agilizando as contas, e n�o seria nem necess�rio
>multiplicar por 2.
>
>o mesmo exemplo, ter�amos:
>59768758 - 231 = 59768527
>59768 - 527 = 59241
>59 - 241 = -182, que � divis�vel.
>
>SDS
>JG
>
>
>-----Original Message-----
>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
>[mailto:[EMAIL PROTECTED]
>Sent: Monday, April 11, 2005 3:48 PM
>To:
[email protected]
>Subject: RE: [obm-l] Por 7
>
>
>--Que historia e essa de "so e bom para numeros
>pequenos"? Para comeco de historia, pode-se pegar
>qualquer bloco de digitos em vez de apenas um por vez.
>Ou seja, podemos fazer algo como:
>
>5976875(8234)
>- 16468
>---------
>5960407
>
> 596(0407)
>-0407
>-0407
>-218
>
>E isto nao e multiplo de 7.
>(So para desencargo de consciencia, conferi na BC...)
>
>E apenas para terminar, normalmente ninguem te
>perguntaria se o numero abaixo e ou nao multiplo de 7:
>
>597687582345976875823459768758234597687582 \
>345976597687582345976875823459768758234597 \
>687582345976597687582345976875823459768758 \
>234597687582345976597687582345976875823459 \
>768758234597687582345976875823459768758234 \
>598947895789456844566496313554564654456613 \
>324165456489789754123164641304104817105130 \
>152895531714012404504576875823459768758234 ^ 2
>
>/*Os \ sao apenas quebras de linha para maior
>legibilidade*/
>/*Ou para menor ilegibilidade, entenda como
>quiser...*/
>
>Neste caso especificamente, nenhum criterio e melhor
>que o outro (ou estou muito enganado, o que
>ultimamente e um fato-comum)...
>
>--- Rafael Alfinito Ferreira <[EMAIL PROTECTED]>
>wrote:
> > este processo s� � bom para n�meros pequenos, por
> > exemplo:
> > me diga se 59768758234 � divis�vel por 7 , a� �
> > melhor usar a t�cnica das
> > classes.
> >
> > VALEU! UM ABRA�O!
> > RAFAEL FERREIRA
> >
>
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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