Acho mais f�cil fazer o seguinte: retire o ultimo algarismo e multiplique por 2, e subtraia do que restou do numero. Exemplo: quero saber se 4935 (obvio) eh divisivel por 7. Retiro o 5, multiplico por 2 e subtraio do que restou: 493 - 10 = 483. Se ainda n�o sei, repito: 48 - 6 = 42, e agora sei que eh divisivel. Seja lah o que for farelo, abracos, olavo.
>From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To:
[email protected]
>To: <
[email protected]>
>Subject: Re: [obm-l] Por 7!!!(???) DE NOVO!
>Date: Sun, 10 Apr 2005 13:10:09 -0300
>
>Mod 7:
>1 == 1
>10 == 3
>100 == 2 ==>
>(abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)
>
>Logo, 7 divide (abc) <==> 7 divide 2a + 3b + c
>
>1000 == -1
>10000 == -3
>100000 == -2 ==>
>(abcdef) = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==
>-2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) (mod 7)
>
>Logo, 7 divide (abcdef) <==> 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f)
>
>E por ai vai....
>
>Ficou claro?
>
>Entao farelo pra voce tambem.
>
>[]s,
>Claudio.
>
>on 10.04.05 12:10, Sinomar Dias at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> >
> >
> >> Colegas, j� que ningu�m quis me ajudar no problema, poderiam me dizer onde
> >> encontrar uma demonstra��o para o seguinte fato relativo ao crit�rio de
> >> divisibilidade por 7, como est� descrito abaixo?
> > Obrigado por qualquer ajudinha.
> >>
> >>
> >> i) Um n�mero natural n de 3 ou menos algarismos � divis�vel por 7 se
> >> ocorrer o que segue:
> >>
> >> Dado n=abc ( a,b e c s�o os algarismos do n�mero) se, 2*a+3*b+c �
> >> divis�vel por 7, ent�o n � divis�vel por 7.
> >>
> >> ii) Um natural n com mais de 3 algarismos � divis�vel por 7 se, separado
> >> em classes de 3 algarismos a partir do �ltimo (inclusive), a diferen�a
> >> entre a soma das classes de ordem �mpar e de ordem par for um n�mero
> >> divis�vel por 7, independente do sinal:
> >>
> >> Dado n=abcdefg
> >>
> >> Classe1: efg
> >> Classe2: bcd
> >> Classe3: a
> >>
> >> S(I)=efg+a ( soma das classes de ordem �mpar)
> >> S(P)=bcd (soma das classes de ordem par)
> >>
> >> Se S(I) � S(P) for divis�vel por 7, ent�o n � divis�vel por 7.
> >>
> >> Obrigado
> >>
> >> Farelo!!!
> >>
>
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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