claudio.buffara wrote:
Oi, Lu�s:
A impress�o que eu tenho � que, depois do "Generatingfunctionology", todos estes problemas podem ser resolvidos pela aplica��o de algum algoritmo geral.
Mesmo, assim, acho que � um bom treino tentar achar demonstra��es combinat�rias pra recorr�ncias e identidades envolvendo n�meros binomiais.
Por exemplo, � poss�vel dar uma demonstra��o combinat�ria da identidade abaixo, que foi uma quest�o da famosa e dif�cil prova do IME de 1980/81.
SOMA(k=0...n) Binom(k,m)*Binom(n-k,m) = Binom(n+1,2m+1).
O algoritmo WZ consegue provar identidades entre termos hipergeom�tricos (como � o caso deste) sem problema algum, mas ele n�o obt�m a express�o pra voc�, ela deve vir de alguma conjectura, por exemplo. O Wilf apresenta no livro dele o Snake Oil Method para resolu��o de algumas somas, mas n�o � um m�todo que tem garantia de funcionar, ele simplesmente funciona razoavelmente bem. Algu�m sabe dizer qual � o estado da arte em rela��o ao maquin�rio computacional que *determina* f�rmulas fechadas para somat�rios envolvendo termos hipergeom�tricos?
[ ]'s ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
