Ol� a todos!
� verdade que toda matriz idempotente � singular? Pediram para provar em um exercicio.
Pensei no seguinte Se A � idempotente, ent�o A = A.A logo det(A) = [det(A)]^2
o que implica que det(A) = 1 ou det(A) = 0.
O enunciado do problema esta mal formulado ent�o? Pq obviamente a matriz identidade � idempotente (e logo nao singular)
Como eu provo que a identidade � a unica matriz idempotente que tem determinante diferente de 0 ?
Abra�o. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
