Bom... o primeiro sai f�cil por casa dos pombos. Mas como eu j� n�o lembro mais disso vou deixar em branco.
O segundo, � s� entender a natureza do n�mero... 3636...3636 = 36 * 100^n + 36 * 100^(n-1) + ... + 36 * 100^0 36 mod 11 = 3 e como 100 mod 11 = 1, temos que 100^n mod 11 = 1 logo, 3636...3636 mod 11 = 3 + 3 + ... + 3 (o n�mero de vezes que a sequencia se repete). Enfim, se tivermos n*11 repeti��es de 36, o n�mero resultante ser� divis�vel por 11. Esse � besta, mas � engra�ado pois vale para outros n�meros al�m do 36, tipo 69, 25, etc. sds JG -----Original Message----- From: Rhilbert Rivera [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, March 08, 2005 12:02 PM To: [email protected] Subject: [obm-l] Agradecimentos e Combinat�ria Caros amigos, de vez em quando resolvo enlouquecer e estudar determinados assuntos matem�ticos. J� faz algum tempo que venho fazendo isso. Mas, de onde tiro essa coragem? Na realidade ela � fruto dessas pessoas que tanto admiro e que fazem parte dessa lista. Meus amigos virtuais que j� me ajudaram de tantas maneiras que n�o sei como agradecer. Essa lista � minha escola virtual, aqui mato a saudade da sala de aula e,alivio a frustra��o de, por motivos financeiros, ter abandonado a matem�tica por um emprego burocr�tico. Sempre acalento a esperan�a de voltar e por isso n�o paro de estudar. Vou terminar com a "rasga��o" por aqui e voltar ao prop�sito desta lista. Pe�o ajuda nos seguintes problemas: 1) Existem 83 casas em uma rua. As casas s�o numeradas com n�meros 100 e 262 inclusive. Mostre que pelo menos 2 casas t�m n�meros consecutivos. 2) Mostrar que 11 divide infinitos n�meros da forma 363636...36. Como esses problemas s�o t�picos desta lista, se j� foram resolvidos me indiquem aonde est�o. Obrigado! (^_^) [ ]'s _________________________________________________________________ Chegou o que faltava: MSN Acesso Gr�tis. Instale J�! http://www.msn.com.br/discador ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
