Re: [obm-l] Senos e cossenos estranhos...

[carlos gomes]

Vinic�us, acho que n�o est� correto ( ou eu n�o entendi o que fez). Por qu� imp�s que 1-(senx)^2=0? . poderia explicar melhor? ----- Original Message ----- From: Vin�cius Meireles Aleixo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 12, 2005 7:03 PM Subject: Re: [obm-l] Senos e cossenos estranhos...   >Algum colega pode me ajudar com essa:   >Suponha que x, y, z e w s�o n�meros reais tais que:   >senx+seny+senz+senw=0(I) >cosx+cosy+cosz+cosw=0(II)   >Mostre que :   >(senx)^2003+(seny)^2003+(senz)^2003+(senw)^2003=0     Ol�   Temos que: cosx=sqrt(1-(senx)^2) cosy=sqrt(1-(seny)^2) cosz=sqrt(1-(senz)^2) cosw=sqrt(1-(senw)^2)   sqrt(1-(senx)^2)+sqrt(1-(seny)^2)+sqrt(1-(senz)^2)+sqrt(1-(senw)^2)=0   N�o � dif�cil notar que: 1-(senx)^2=0 ==> senx = +-1,analogamente para y, z e w. seny= +-1, senz= +-1, senw=+-1, ou seja, por (I) temos que a soma desses valores deve se anular, ou seja, 2 devem ser positivos, enquanto 2 negativos, o mesmo ocorrendo para sua soma elevada a 2003, e finalmente, sua soma ser� 0.   Abra�os   Vin�cius Meireles Aleixo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo.